攪拌器廣泛用于化工、制藥、食品、水處理、油漆、 聚合物、藥品的生產(chǎn)和工業(yè)廢水的凈化等工業(yè)過程。 由于缺少對混合過程的理解,經(jīng)常會導(dǎo)致混合操作效 率低下和能耗浪費(fèi)。攪拌器的功率準(zhǔn)數(shù)是攪拌裝置 設(shè)計(jì)的**基本參數(shù) ,決定著設(shè)備的投資和運(yùn)行成 槳式、錨框式和螺帶式攪拌器功率準(zhǔn)數(shù)的 Kamei和 Hiraoka關(guān)聯(lián)式 。 計(jì)算流體力學(xué) (CFD)方法越來越多地用來研究 攪拌槽內(nèi)的流場、混合特性以及攪拌器的功率消耗 情況
[ 4-6] 。 CFD方法可以快速方便地得到各種規(guī)模 的模擬數(shù)據(jù), 在工業(yè)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用越來越廣泛。 本。 近年來,對攪拌器功率準(zhǔn)數(shù)的研究不是很多。的應(yīng)用也非常普遍, 也有很多關(guān)于其功率準(zhǔn)數(shù)的文獻(xiàn)。 Nagata
[1] 對槳式攪拌器在無擋板、部分擋板和全擋板的條件下進(jìn)行了系統(tǒng)的研究, 得到了槳式攪拌器功率準(zhǔn)數(shù)的 Nagata關(guān)聯(lián)式。 Kamei等和 Hirao-ka等
[ 2-3] 基于對槳式攪拌器的實(shí)驗(yàn)研究和攪拌槽內(nèi)層流區(qū)槳式攪拌槳的流動數(shù)值解析的結(jié)果 , 提出了
在無擋板條件下的功率準(zhǔn)數(shù), 發(fā)現(xiàn)模擬的功率準(zhǔn)數(shù)要小于 Nagata關(guān)聯(lián)式的功率準(zhǔn)數(shù)。
本文通過實(shí)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式及 CFD的方法來研究單層二葉平槳、二葉斜槳、四葉斜槳以及雙層四葉斜槳的功率準(zhǔn)數(shù) , 并進(jìn)行了對比 , 探索計(jì)算攪拌器功率準(zhǔn)數(shù)更為準(zhǔn)確的方法 , 為工業(yè)設(shè)計(jì)提供
依據(jù)。
1 研究方法
1.1 實(shí)驗(yàn)方法
[ 7] 攪拌槽槽體為圓柱形 , 均布 4塊擋板。攪拌槽
直徑 D=0.58 m, 液位高 H=D, 雙層攪拌器時(shí) H=
1.2D,擋板寬度為 1 /10D,離槽壁 0.008 m。攪拌槳直徑 d=0.5 -0.6D, 槳葉離底距離 C=0.35D, 雙層攪拌器時(shí) C=0.3D, 2 層攪拌槳軸向中心距離為0.6D。槳式攪拌器詳細(xì)參數(shù)見表 1, 表中 b為攪拌槳的寬度, m;np為一層槳葉的葉片數(shù)量 ,個(gè) ;θ為斜槳槳葉與水平面的傾斜角 , (°)。
表 1 槳葉名稱及結(jié)構(gòu)參數(shù)比
Table1 Nameandstructureparametersratioofimpellers
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d/D |
b/d |
C/D |
p |
θ/(°) |
|
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編號 |
名稱 |
|
|
|
n |
|
|
|
1 |
二葉平槳 |
0.6 |
0.109 0.35 |
2 |
90 |
|
|
2 |
二葉斜槳 |
0.6 |
0.109 |
0.35 |
2 |
45 |
|
|
3 |
四葉斜槳 |
0.6 |
0.092 |
0.35 |
4 |
45 |
|
|
4 |
2層四葉斜槳 |
0.5 |
0.083 |
0.30 |
4 |
45 |
|
攪拌槽內(nèi)雷諾數(shù)按 Re=rd
2ρ/μ計(jì)算 , ρ為物料的密度 , μ為物料黏度, r為攪拌器旋轉(zhuǎn)的速度。功率消耗 P通過測量攪拌器的扭矩 M獲得, 功率 P=
2πrM,功率準(zhǔn)數(shù) NP =P/ρr
3d
5。
1.2 關(guān)聯(lián)方法通過關(guān)聯(lián)式來計(jì)算攪拌器功率準(zhǔn)數(shù)也是一種常
用的方法,它具有簡單、快速的優(yōu)點(diǎn)。對于槳式攪拌器功率準(zhǔn)數(shù)的關(guān)聯(lián)式主要有 Nagata關(guān)聯(lián)式和 Kamei
和 Hiraoka關(guān)聯(lián)式。
1.2.1 Nagata關(guān)聯(lián)式
無擋板條件 :
NP0 =A/Re+B[ (1 000 +1.2Re
0.66 )/ (1 000 +3.2Re
0.66 )]
p(H/D)
(0.35 +b/D)sin
1.2 θ
式中:A=14 +(b/D)[ 670(d/D-0.6)
2 +185]
B=10[ 1.3 -4(b/D-0.5)2 -1.14(d/D)]
p=1.1 +4(b/D)-2.5(d/D-2.5)
2 -7(b/D)
4 Re=Nd
2ρ/μ
全擋板條件 :
NPmax的計(jì)算通過無擋板 NP0計(jì)算式中的 Re用Reθ代替,即可求出。
Reθ=10
4(1 -sinθ)25(d/D-0.4)
2 /(b/D)+ (b/D)/[ 0.11(b/D)-0.004 8]
部分擋板條件 :
(NPmax-NP)/(NPmax-NP0 )=[ 1 -2.9(Bw/D)
1.2 nb]
2 1.2.2 Kamei和 Hiraoka關(guān)聯(lián)式
無擋板條件:
|
|
4 |
2 |
|
3 |
2 |
f |
|
|
|
NP0 = [ 1.2π β ] /[ |
8d/(DH)] |
|
|
式中 |
: f=CL/Re+C [ (C /Re)+Re] |
-1 |
+ |
|
|
|
G t |
|
tr |
G |
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
t 1/m |
m |
|
|
|
|
|
(f/C) |
|
|
|
|
|
ReG = [ πηln(D/d)] /(4d/βD) Re
CL=0.215ηn(d/H)[p 1 -(d/D)
2] + 1.83(bsinθ/H)(np/2sinθ)
1/3
Ct=[ (1.96X
1.19 )
-7.8 +(0.25)
-7.8 ]
-1 /7.8
|
m=[ (0.71X0.373 )-7.8 |
+(0.333)-7.8 ] -1/7.8 |
|
|
Ctr=23.8(d/D)-3.24 (bsinθ/D)-1.18 X-0.74 |
|
|
∞ |
0 015 1 |
|
|
|
|
|
|
0.308 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
f = . |
(d/D)C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.71.6 |
θ/H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X=γn bsin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β =2ln(D/d)/[ (D/d)-(d/D)] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
1/3 |
|
|
|
|
|
γ=[ ηln(D/d)/(βD/d)] |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 711 |
0 157 |
|
|
|
p |
|
|
|
|
0.611 |
/ |
|
|
η= . . |
|
|
+[ nln(D/d)] |
|
|
|
|
|
|
0.52 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
-(d/D)] |
|
|
|
|
|
|
|
n [ |
|
|
|
|
|
|
|
全擋板條件: |
|
0.7 |
|
1.3 |
|
0.7 |
|
|
|
|
|
平槳 |
|
10 |
|
|
|
|
0 |
54 |
|
|
p |
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
:NPmax= (n b/d) , (n b/d)≤ . |
|
|
8 3 |
|
0.7 |
|
|
|
|
0 54 |
|
0.7 |
|
|
1 |
6 |
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
NPmax= .(n b/d), . |
|
|
<(n b/d)≤ . |
|
|
10 |
0.7 |
|
|
|
|
0 |
6 1 |
6 |
0.7 |
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
NPmax= (n b/d)., . <(n b/d) |
|
|
斜槳 |
|
8 3 |
2 |
|
0.9 |
|
|
0.7 |
|
1.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
:NPmax= .(θ/π) (n bsin θ/d) |
|
部分擋板條件 : |
|
|
|
-3 -1 /3 |
|
|
|
|
|
|
|
NP =[ (1 |
|
|
|
] NPmax |
|
|
|
|
|
+x ) |
|
|
|
|
|
|
|
4 5 |
|
|
|
|
|
0.8 |
0.2 |
|
|
0 |
/NPmax |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
x= .(Bw/D)n /NPmax |
+NP |
|
|
雙層槳式攪拌器功率準(zhǔn)數(shù)計(jì)算方法見文獻(xiàn)[ 8] 。 1.3 模擬方法 1.3.1 攪拌槽結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分
取整個(gè)槽體進(jìn)行建模, 采用四面體單元進(jìn)行離散, 對槽體靜止體系部分, 槳葉旋轉(zhuǎn)部分分別劃網(wǎng)格, 單層共劃分了 55萬個(gè)左右的網(wǎng)格, 雙層共 67萬個(gè)左右的網(wǎng)格。為增加計(jì)算的精確度, 對槳葉、交界面、近壁區(qū)采取網(wǎng)格加密處理。
1.3.2 計(jì)算方法計(jì)算使用的軟件是 FLUENT6.3。壓力-速度耦
合使用 SIMPLE算法得到 ,差分格式采用二階迎風(fēng),流動場的計(jì)算采用多重參考系法 (MRF)。計(jì)算中對層流區(qū)、過渡流區(qū)和湍流區(qū)采用不同的方法進(jìn)行模擬。湍流區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn) k-ε模型計(jì)算。由于目前還沒有專門針對過渡流區(qū)的計(jì)算模型, 本文分別采用了標(biāo)準(zhǔn) k-ε模型。
2 結(jié)果與討論
2.1 二葉平槳的功率準(zhǔn)數(shù)對比從圖 1可以看出,實(shí)驗(yàn)值和模擬值的功率曲線具
有相同的趨勢,功率準(zhǔn)數(shù)都是隨著雷諾數(shù)的增加先降低后緩慢增加。而利用經(jīng)驗(yàn)公式關(guān)聯(lián)得到的功率曲線的變化趨勢都是先下降后增加,再緩慢下降。在層流區(qū)域,模擬值以及 Nagata關(guān)聯(lián)式的關(guān)聯(lián)值和實(shí)驗(yàn)值吻合很好,而 Kamei和 Hiraoka關(guān)聯(lián)式的關(guān)聯(lián)值比實(shí)驗(yàn)值大 0.5— 0.7倍。在過渡流區(qū)域 ,模擬值和 Na-gata關(guān)聯(lián)式的關(guān)聯(lián)值與實(shí)驗(yàn)偏差約 15%,而 Kamei和Hiraoka關(guān)聯(lián)式的關(guān)聯(lián)值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。在湍流區(qū)域 ,模擬值與不同關(guān)聯(lián)值相差很小,都比實(shí)驗(yàn)值小
10%— 15%。利用 Nagata關(guān)聯(lián)式和 CFD方法能夠在
比較寬泛的雷諾數(shù)區(qū)域比較準(zhǔn)確地預(yù)測二葉平槳的功率準(zhǔn)數(shù), Kamei和 Hiraoka關(guān)聯(lián)式能夠?qū)^渡流和湍流區(qū)域的功率準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行合理的預(yù)測。
2.3 4葉斜槳的功率準(zhǔn)數(shù)對比利用 Nagata關(guān)聯(lián)式計(jì)算低雷諾數(shù)四葉斜槳的
功率準(zhǔn)數(shù)時(shí)采用等面積的辦法。
從圖 3發(fā)現(xiàn) , 在層流區(qū)域, 模擬值和 Nagata關(guān)聯(lián)式的關(guān)聯(lián)值與實(shí)驗(yàn)值吻合很好, Kamei和 Hiraoka 關(guān)聯(lián)式的關(guān)聯(lián)值與實(shí)驗(yàn)值相差 30%—50%。在過渡流和湍流區(qū)域時(shí) , 模擬值和 Kamei和 Hiraoka關(guān)聯(lián)式的關(guān)聯(lián)值與實(shí)驗(yàn)值相差較小, 而 Nagata關(guān)聯(lián)式的關(guān)聯(lián)值與實(shí)驗(yàn)值相差 30%— 60%。這說明 Nagata 關(guān)聯(lián)式在有擋板和雷諾數(shù)較小的情況下 ,采用等面積法進(jìn)行攪拌器的功率準(zhǔn)數(shù)有效 , 而在雷諾數(shù)較大時(shí), 由于流體流動情況的改變 ,采用等面積的方法預(yù)測攪拌器的功率準(zhǔn)數(shù)要偏大很多。
圖 3 四葉斜槳的功率準(zhǔn)數(shù)對比
Fig.3 Comparisonofpowernumbersof4-bladepitched
paddleimpellerobtainedbythreemethods
2.4 雙層四葉斜槳的功率準(zhǔn)數(shù)對比從圖 4可以看出,在層流區(qū)域 ,模擬值和 Nagata
關(guān)聯(lián)式的關(guān)聯(lián)值吻合較好, Kame和 Hiraoka關(guān)聯(lián)式的關(guān)聯(lián)值與實(shí)驗(yàn)值的偏差 20%—30%。在過渡流
區(qū)域, 模擬值和 Kamei和 Hiraoka關(guān)聯(lián)式相差 15%
左右, 在湍流區(qū)域 ,模擬值和 Kamei和 Hiraoka關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)值相差較小。 Nagata關(guān)聯(lián)式的關(guān)聯(lián)值與實(shí)驗(yàn)值在過渡流和湍流區(qū)域二者相差約 90%, 雙層四葉斜槳在層流區(qū)域雙層按單層的 2 倍是有效的 ,在過渡流和湍流時(shí)由于流型的改變, 雙層槳的關(guān)聯(lián)功率值則偏大。
3 結(jié)論
(1)Nagata關(guān)聯(lián)式在層流狀態(tài)時(shí)關(guān)聯(lián)值與實(shí)驗(yàn)值相差較小 , 在湍流時(shí)二者相差較大 ;Kamei和Hiraoka關(guān)聯(lián)式則在過渡流和湍流區(qū)與實(shí)驗(yàn)值比較吻合, 在層流區(qū)的偏差比較大。因此 ,在層流區(qū)域宜采用 Nagata關(guān)聯(lián)式,而在過渡流和湍流區(qū)域宜采用Kamei和 Hiraoka關(guān)聯(lián)式對槳式攪拌器的功率準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。
(2)利用 CFD模擬了攪拌器各種狀態(tài)的功率準(zhǔn)數(shù)值, 模擬值與實(shí)驗(yàn)值對比發(fā)現(xiàn) ,模擬值在不同的雷諾數(shù)時(shí)都與實(shí)驗(yàn)值吻合較好 ,計(jì)算流體力學(xué)方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測攪拌器的功率準(zhǔn)數(shù)。
符號說明:
b 槳葉寬度 , m
B
w 檔板寬度, m D 攪拌槽直徑, m
